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求高三奥数题 越多越好 带讲解一定要是高三的

发布:admin未知分类: 教案 奥数题及答案

求高三奥数题 越多越好 带讲解一定要是高三的

1如果你有无穷多的水,一个3公升的提捅,一个5公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4公升的水?
2一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问?

求高三奥数题 越多越好 带讲解一定要是高三的

设函数f(x)=|x-a|-ax,其中a大于0为常数(1)解不等式f(x)小于0(2)试探求函数f(x)存在最小值的充要条件,并求出相应的最小值
解:
f(x)=|x-a|-ax,a>0,a为常数
(1)f(x)<0
|x-a|-ax<0
(a)x≥a>0
f(x)=x-a-ax<0
x<a/(1-a)
a/(1-a)>x≥a,
因a>0,x>0,故0<a<1
(b)x≤a
f(x)=a-x-ax=a-(1+a)x<0
x>a/(1+a)
a/(1+a)<x≤a,

(2)f(x)=|x-a|-ax=y
|x-a|-ax=y
|x-a|=ax+y
|x-a|^2=(ax+y)^2
(ax)^2+2a(y+1)x+y^2-a^2=0
△=[2a(y+1)]^2-4*a^2*(y^2-a^2)≥0
y≥-(1+a^2)/2<0
f(x)的最小值=-(1+a^2)/2
检验:
当x≥a>0,0<a<1时
f(x)=x-a-ax=-(1+a^2)/2<0
x=(a-1)/2<0
可知x≥a>0,0<a<1时,f(x)不存在最小值。

当x≤a,a>0时
f(x)=a-(1+a)x=-(1+a^2)/2
x=(1+a)/2>0
故a>0,x=(1+a)/2时,f(x)存在最小值=-(1+a^2)/2
就找着一道.

高三开始学习奥数晚忙

不晚。

只要你想学,只要你有足够的时间,
学习奥数是没有问题的。
但前提是别的科目都掌握的差不多哟。
高考不考奥数,这属于兴趣,想学是可以学的。

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