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初一人教版下册数学奥数题,要带答案解析,难

发布:admin未知分类: 教案 奥数题及答案

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小勇有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97,小勇的年龄是16岁,他弟弟的年龄是13.考点:二元一次方程的应用.专题:应用题.分析:首先假设小勇年龄是x岁,他弟弟年龄是y岁.根据题意可列方程2x+5y=97,再寻找隐含条件x,y均为正整数,且20>x>y≥1.进而求得x、y的值.解答:解:设小勇年龄是x岁,他弟弟年龄是y岁,
其中x,y均为正整数,且20>x>y≥1,则依题意可得:
2x+5y=97
y= 97-2x5= 20-2x+35
因为y为正整数,所以 2x+35也为正整数,且1<x<20,x为正整数,并且x>y;
根据x>y,可得 20-2x+35<x,x> 1367
∴20>x≥14
①当x=14、15时,不合题意舍去;
②当x=16时,y=13;
③当x=17、18、19时,不合题意舍去.
所以只有x=16时,y=13,满足题意.
故答案为16,13.

望~

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